1MX  13.februar 2006

 

7.9 Rasjonale funksjoner

 

Rasjonal funksjon : brøkfunksjon hvor den frie variable (x) (også) står i nevneren.

 

 

Eks. 1    Gitt den rasjonale funksjonen

             

 

Tegn grafen på LR og se på TABLE mellom -10 og 10 

 

Funksjonen har et bruddpunkt for x = 3             Bruddpunkt finnes ved å sette nevneren lik null!!  

 

Definisjonsmengden         

 

x	-1000	-500	-200	-100	-50	-10	-4	1	2,5	2,9	2,99	3	3,01	3,1	3,5	5	10	20	50	100	200	500	1000
y	0,995	0,99	0,98	0,95	0,91	0,62	0,29	-1,5	-9	-49	-499	Ikke def	501	51	11	3,5	1,7	1,3	1,1	1,05	1,03	1,01	1,005

 

Når x blir uendelig stor positiv eller negativ vil funksjonsverdien nærme seg 1, uten at den noen gang blir det!!!

 

Verdimengden   

 

 

 

Oppgave 2       Gitt funksjonen  

 

a)         Hva er bruddpunktet til g?

b)         Hvilken verdi nærmer g(x) seg når x vokser over alle grenser?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Oppgave 3       Gitt funksjonen  

a)         Hva er bruddpunktet til h?

b)         Hvilken verdi nærmer h(x) seg når x vokser over alle grenser?