1MX2 25.november 2005

 

4.6 + 4.7 Sirkel og ellipse

 

Sirkel: samling av alle punkter som ligger like langt fra et gitt punkt

Tekstboks: Gitt punkt = sirkelens sentrum Gitt avstand = sirkelens radius Formler:

 

 


                       

                                   

 

 

 

 

 

Ellipse: samling av punkter som ligger slik at summen av avstanden til to gitte punkter er konstant (k).

  De to punktene kalles ellipsens brennpunkter.

a = store halvakse

b = lille halvakse

c = halve brennpunktavstand

 

Ellipsens refleksjonsegenskaper:

 

En stråle gjennom det ene brennpunktet i en ellipse blir reflektert mot det andre brennpunktet.

 

Benyttes i f.eks tannlegelys, hvor lyskilden er i det ene brennpunktet og munnen i det andre brennpunktet.
 
 

 

 

 

 

 

 



Oppgave med ellipse.

 

  1. Mål lengden a av den store halvaksen og lengden b  av den lille halvaksen
  2. Regn ut plasseringen av brennpunktene og tegn de inn i ellipsen.
  3. Regn ut arealet av ellipsen.
  4. Tegn inn to stråler som starter i brennpunktet lengst til venstre og har retning som vist av pilene                               



    Tegn så inn den videre strålegangen med to refleksjoner fra ellipsen.