1MXY 28. september 2005

2.3 Lineære likninger

En likning er en likhet som inneholder en eller flere ukjente (variable). Eks. x+3=8

Å løse en likning vil si å finne den eller de verdier av de(n) ukjente som gjør venstre side lik høyre side.

Når vi løser en likning er målet å ende opp med et svar som f.eks x=5 , dvs den ukjente skal stå for seg selv på den ene siden av likhetstegnet (oftest på venstre side).

Basisregler

1. I en likning kan vi legge til like mye på begge sider av likhetstegnet.

2. I en likning kan vi trekke fra like mye på begge sider av likhetstegnet

Regel 1 og 2 slås vanligvis sammen til å lyde: Flytt over (LEDD) og bytt fortegn

3. I en likning kan vi dele alle ledd med samme tall forskjellig fra 0.

4. I en likning kan vi gange alle ledd med samme tall forskjellig fra 0.

Tre større eksempler:

En enkel likning med en ukjent av 1.grad (den ukjente opphøyd i 1, x¹=x) har normalt en løsning.