1MXY 4.november 2005

3.5 Uavhengige hendinger

Eks. 1 I et lotteri med 2000 lodd er det 100 gevinster. Hvor stor er sannsynligheten for å

a) vinne på et tilfeldig lodd ?

b) vinne på to av to lodd ?

c) få minst en gevinst på 50 lodd ?

a)

b)

c)

For at vår tankegang i svar b) og c) skal være riktig, må vi forutsette at vi trekker de 2 / 50 lodd før vi sjekker om vi har vunnet. Hvorfor det?

Produktsetningen for uavhengige hendinger:

To hendinger A og B er uavhengige når sannsynligheten for den ene hendingen ikke påvirkes av informasjon om at den andre hendingen har inntruffet.

Eks.2 Hva er sannsynligheten for å tippe rett på alle spørsmålene i en multiple choice-test med 8 spørsmål og 4 svaralternativer på hvert spørsmål ?

Eks.3 Du kaster en terning tre ganger. Hva er sannsynligheten for

a) 6 i første kast og dårligere enn 6 i de to neste kastene ?

b) 5 i de to første kastene og bedre enn 2 i siste kast ?

a)

b)