1MXY 5.september 2005

Brøker og brøkregning

Generelt:

• Å utvide en brøk betyr å gange teller og nevner med samme tall ( forskjellig fra 0)
  Eks.

• Å forkorte en brøk betyr å dele teller og nevner med samme tall ( forskjellig fra 0)
  Eks.
  
  Det er normalt ikke så lett å se hva både teller og nevner kan deles med.
  Derfor bruker vi FAKTORISERING i fortsettelsen.
  Årsak: Et tall/uttrykk er kun delelig med de faktorene det inneholder.
  
  Eks.

• Utviding og forkorting endrer ikke VERDIEN av brøken !!

Regneregler for multiplikasjon

To brøker multipliseres ved å gange teller med teller og nevner med nevner.

Eks.

OBS!!!!! Faktoriser tellerne og nevnerne før du ganger sammen, da blir det mye lettere å forkorte svaret.

Et helt tall ganges med en brøk ved å gange det hele tallet med telleren og la nevneren stå.

Eks.

Divisjon med brøk

Vi deler med en brøk ved å gange med den omvendte brøken.

Eks.

Addisjon og subtraksjon av brøk

• Brøkene har lik nevner
  
  Eks.
  
  
• Brøkene har ulik nevner

1. Finn fellesnevner (FN), som er det minste tallet som alle de gitte nevnerne går opp i.
FN kan finnes ved faktorisering !!!!!!

2. Utvid brøkene slik at alle får lik nevner.

3. Sett på felles brøkstrek og trekk sammen.

4. Forkort om mulig svaret.

Eks.1

Eks.2

Brudden brøk = en brøk der teller og/eller nevner selv er brøker. Eks.

· En brudden brøk gjøres ubrudden ved å utvide brøken med fellesnevneren for ’smånevnerne’ og så forkorte bort smånevnerne.

Eks.