Matematikk på grunnkurs

I videregående skole er matematikk på grunnkurs et felles allment fag. Det betyr at alle elever i den videregående skolen i Norge har et matematikkurs i 1.klasse. På allmennfaglig studieretning har faget 5 uketimer og består av to enheter.

Den første enheten kalles 1M og leses i tiden fra skolestart og omtrent fram til juleferien. Denne enheten er felles for alle studieretninger og skal styrke grunnleggende innsikt og ferdighet i matematikk.

I vårhalvåret leses enten enheten 1X eller 1Y.

Påbyggingsenheten 1X er beregnet for de som ønsker en idémessige fordypning i matematikk, både som eget fag og som et redskap i andre fag. Samtidig inneholder enheten anvendelser og eksempler som belyser de grunnleggende ideene og teknikkene, og som gir et grunnlag for egne undersøkelser og eksperimenter. Matematikk 1X gir sammen med Matematikk 1M grunnlag for studieretningsfagene 2MX og 2MZ.

Påbyggingsenheten 1Y legger noe mer vekt på anvendelser i dagligliv, yrkesliv og samfunnsliv. Men samtidig skal enheten gi en opplevelse av matematikk som et spennende og kreativt fag som brukes til å analysere og beskrive praktiske situasjoner og sammenhenger.

Matematikk 1Y gir sammen med Matematikk 1M grunnlag for studieretningsfaget 2MZ.

Læreplanen for faget har ni mål. Mål 1 og 2 angir ferdigheter, holdninger og perspektiver som er felles for alle enhetene 1M, 1X og 1Y, og som skal integreres gjennom hele faget. Målene 3, 4 og 5 inngår i grunnenheten 1M, målene 6 og 7 inngår i påbyggingsenheten 1Y, og målene 8 og 9 inngår i påbyggingsenheten 1X.

Mål 1: Kultur, språk og kommunikasjon

Elevene skal kunne tolke og formidle matematisk informasjon på muntlig, skriftlig og grafisk form. De skal ha et innblikk i matematikkens historie og ha noe kjennskap til fagets betydning for samfunns- og kulturliv

Hovedmomenter:

Elevene skal

1a kunne samtale og samarbeide om matematiske spørsmål

1b kunne presentere og begrunne egne oppgaveløsninger og undersøkelser, kunne føre et matematisk resonnement og kunne bruke matematisk notasjon og terminologi

1c kunne lese og forstå en enkel matematisk tekst, kunne gjøre rede for innholdet og kunne bruke det i oppgaveløsing

1d kjenne til matematikkens flerkulturelle historie og ha innblikk i matematikkens betydning for naturvitenskap, teknologi, samfunnsliv og kultur

Mål 2: Modellering, eksperimentering og utforsking

Elevene skal ha innsikt i samspillet mellom matematikk og virkelighet og kunne arbeide med oppgaver som krever fantasi og innsikt. De skal kunne benytte teknologiske verktøy på en hensiktsmessig måte i modellering, utforsking og problemløsing

Hovedmomenter:

Elevene skal

2a kunne omforme et problem fra virkeligheten til matematisk form, kunne løse det og kunne vurdere gyldigheten til løsningen

2b kunne reflektere over egne metoder og resultater og kunne diskutere dem med andre

2c kunne bruke teknologiske verktøy i utforsking og problemløsing

2d kunne oppdage og eksperimentere med mønstre, systemer og sammenhenger og kunne undersøke om resultatene de kommer fram til, har generell gyldighet

2e kunne formulere og løse problemer der de må kombinere sine matematiske kunnskaper og ferdigheter med initiativ, fantasi og innsikt

Mål 3: Tallbehandling og praktisk regning

Elevene skal utdype sin tallforståelse, oppøve sine regneferdigheter og kunne bruke algebraiske formler til å forstå sammenhengen mellom ulike størrelser

Hovedmomenter:

Elevene skal

3a kunne velge passende enheter i oppgaver fra dagligliv og yrkesliv, kunne bruke lommeregneren på en hensiktsmessig måte og kunne runde av svarene med fornuft

3b kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i skriftlige, muntlige og grafiske fremstillinger i massemedia, bøker, bruksanvisninger o.l.

3c kunne tolke og håndtere formler og algoritmer knyttet til dagligliv, yrkesliv og studieretning, kunne regne med tall og bokstavuttrykk og kunne løse algebraiske formler med hensyn på de forskjellige variablene

3d kjenne tallenes plassering på tallinjen, ha kjennskap til irrasjonale tall og kjenne til at ethvert intervall på tallinjen inneholder uendelig mange tall

3e kunne behandle potenser og tall på standardform, og kunne anskueliggjøre store og små tall

3f kjenne begrepene prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og kunne regne med disse størrelsene

3g kunne behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser grafisk og algebraisk

Mål 4: Geometri

Elevene skal utvide sin kjennskap til grunnleggende begreper og resultater i geometri og kunne bruke dem til å løse geometriske problemer i praktiske situasjoner

Hovedmomenter:

Elevene skal

4a kunne påvise at figurer er formlike og kunne utnytte formlikhet og Pythagoras’ setning i beregninger

4b kunne bruke geometri til å løse praktiske problemer knyttet til lengder, arealer og volumer

4c kunne regne med sinus, cosinus og tangens til vinkler mellom 0^o og 90^o og kunne bruke trigonometri i praktiske situasjoner

4d kjenne til kjeglesnittene og deres rolle i utviklingen av vårt verdensbilde og kunne redegjøre for noen praktiske anvendelser av kjeglesnittene

Mål 5: Sannsynlighetsregning

Elevene skal kjenne grunnbegrepene i sannsynlighetsregningen og kunne bruke dem til å utføre enkle beregninger

Hovedmomenter:

Elevene skal

5a kjenne til begrepet sannsynlighetsmodell og kunne formulere og eksperimentere med enkle uniforme og ikke-uniforme sannsynlighetsmodeller

5b kunne regne ut sannsynligheter ved å telle opp alle gunstige og alle mulige utfall i enkle eksempler

5c kunne regne ut sannsynligheter ved hjelp av valgtrær, Venn-diagrammer og andre systematiske oppstillinger

5d ha en intuitiv forståelse av uavhengighet og betinget sannsynlighet

5e kunne bruke addisjonssetningen og produktsetningen

Mål 6: Geometri 2

Elevene skal gjennom konstruksjon, tegning og eksperimenter med og uten teknologiske hjelpemidler oppleve visuelle og estetiske sider ved geometrien

Hovedmomenter:

Elevene skal

6a kunne konstruere eller tegne regulære mangekanter og kunne beregne når mønstre av like eller ulike regulære mangekanter kan fylle hele planet

6b kunne konstruere eller tegne ulike spiralformer og fraktaler og kjenne eksempler på slike former i kunst og natur

6c kjenne det gylne snitt, kunne konstruere eller tegne pentagrammer og gylne rektangler og kjenne eksempler på hvordan det gylne snitt er brukt i kunst, formgivning og arkitektur

Mål 7: Praktisk bruk av funksjoner og algebra

Elevene skal kunne tegne og tolke funksjonsgrafer. De skal kunne bruke algebra og funksjoner i praktiske situasjoner

Hovedmomenter:

Elevene skal

7a kjenne funksjonsbegrepet, være kjent med noen praktiske eksempler på funksjoner og kunne tegne funksjonsgrafer med og uten tekniske hjelpemidler

7b kunne finne nullpunkter til funksjoner og skjæringspunkter mellom kurver ved hjelp av lommeregner

7c kunne bruke lommeregneren til å finne topp- og bunnpunkter og kunne tolke resultatet i praktiske situasjoner

7d kjenne sammenhengen mellom lineære funksjoner og rette linjer, kunne finne funksjonsuttrykket når linjen er gitt, kjenne begrepet stigningstall og kunne tolke det i praktiske situasjoner

7e kunne løse to lineære likninger med to ukjente grafisk og ved regning

7f kunne løse annengradsligninger grafisk og ved regning

7g kunne bruke lommeregneren til å studere praktiske problemer knyttet til funksjoner bygd opp ved hjelp av potensfunksjoner, eksponentialfunksjoner og de fire regningsartene

7h kjenne begrepene lineær og eksponentiell vekst, vite om noen vanlige eksempler, og kunne bruke regresjon på lommeregneren til å finne lineære og eksponentielle sammenhenger i praktiske situasjoner

7i kunne bruke Briggske logaritmer og n-te røtter til å løse enkle likninger knyttet til eksponential- og potensfunksjoner i praktiske eksempler

7j vite hvordan matematikk kan brukes til å datere historiske funn

Mål 8: Algebra

Elevene skal regne med algebraiske uttrykk og kunne tolke og bruke algebraiske formler i praktiske sammenhenger. De skal kunne bruke likninger til å løse praktiske og teoretiske problemer

Hovedmomenter:

Elevene skal

8a vite hvordan algebraiske uttrykk kan brukes til å beskrive sammenhengen mellom ulike størrelser og selv kunne formulere slike sammenhenger

8b kunne regne med rasjonale bokstavuttrykk, bruke kvadratsetningene begge veier og regne med potensreglene for generelle eksponenter

8c kunne løse annengradslikninger, faktorisere andregradsuttrykk og kjenne sammenhengen mellom røttene og koeffisientene i en annengradslikning

8d kunne løse to likninger med to ukjente ved regning

8e kunne bruke Briggske logaritmer og n-te røtter til å løse enkle ligninger knyttet til eksponential- og potensfunksjoner i praktiske eksempler

8f vite hvordan matematikk kan brukes til å datere historiske funn

Mål 9: Funksjonslære

Elevene skal forstå funksjonsbegrepet. De skal kunne tegne og tolke funksjonsgrafer og kunne bruke funksjoner i praktiske situasjoner. De skal ha kjennskap til ideene som ligger til grunn for derivasjon og integrasjon

Hovedmomenter:

Elevene skal

9a forstå funksjonsbegrepet med definisjonsmengde og verdimengde og kunne tegne funksjonsgrafer med og uten tekniske hjelpemidler

9b kunne finne nullpunkter til funksjoner og skjæringspunkter mellom kurver grafisk og ved regning

9c kunne bruke lommeregneren til å finne topp- og bunnpunkter og kunne tolke resultatet i praktiske situasjoner

9d kjenne sammenhengen mellom lineære funksjoner og rette linjer, kunne finne funksjonsuttrykket for en linje ved regning, kunne beregne stigningstallet og tolke det i praktiske situasjoner

9e kunne bruke lommeregneren til å studere funksjoner bygd opp ved hjelp av potensfunksjoner, eksponentialfunksjoner og de fire regningsartene

9f kjenne begrepene lineær og eksponentiell vekst, kunne beskrive slike vekstforløp matematisk og vite om noen vanlige eksempler

9g kunne bruke regresjon på lommeregneren til å finne funksjonsuttrykk som tilnærmet beskriver praktiske sammenhenger

9h kjenne begrepene gjennomsnittlig og momentan vekst, kunne finne tilnærmede verdier for den momentane veksten ved regning, kunne bruke lommeregneren til å finne momentan vekst og kunne tolke momentan vekst i praktiske situasjoner

9i kjenne til hvordan arealet under en funksjonsgraf kan tilnærmes med rektangler, kunne bruke lommeregneren til å beregne slike arealer og kunne tolke disse arealene i praktiske situasjoner

Vurdering

I hvilken grad man oppnår de fagspesifikke målene som er gjengitt , samt målene for opplæringen slik de er fastsatt i den generelle delen av læreplanen, er grunnlaget for karakteren som oppnås i faget.

Det er den helhetlige kompetanse som skal vurderes, slik den er beskrevet i opplæringens mål.

Vurdering underveis vil skje gjennom karakterer på ulike typer skriftlige prøver og innleveringer/oppgaver, samt karakterer gitt på grunnlag av innsats/aktivitet/interesse. Hver av skoleårets to terminer vil avsluttes med en terminkarakter.

Avsluttende vurdering kommer til uttrykk i standpunktkarakter og eventuell eksamenskarakter.

Elevene kan trekkes ut til skriftlig eller muntlig eksamen.

Skriftlig eksamen utarbeides og sensureres sentralt.

Muntlig eksamen utarbeides og sensureres lokalt.